В 1816 году эта небольшая подмосковная усадьба была приобретена Екатериной Петровной Энгельгардт (177? – 1821), женой отставного генерал-майора Льва Николаевича Энгельгардта (1766 – 1836). Участник многих военных походов под знамёнами П.А. Румянцева-Задунайского и А.В. Суворова-Рымникского, он стал известен как автор воспоминаний об этих сражениях, о времени Екатерины II, Павла I и Александра I.

В 1826 г. поэт Евгений Абрамович Боратынский (1800-1844) женился на старшей дочери Энгельгардтов Анастасии Львовне (1804-1860), а в 1837 г. его ближайший друг – литератор Николай Васильевич Путята (1802-1877) – стал мужем Софьи Львовны (1811-1844), младшей дочери Энгельгардтов.

Впервые Боратынский посетил Мураново в 1826 г. Начиная с 1828 г. он почти ежегодно жил здесь с семьёй в летнее время. В стихотворении «Есть милая страна, есть угол на земле…» (начало 1830-х гг.) он с душевной теплотой и документальной точностью запечатлел характерный мурановский пейзаж:

Я помню ясный, чистый пруд;
Под сению берез ветвистых,
Средь мирных вод его три острова цветут;
Светлея нивами меж рощ своих волнистых,
За ним встаёт гора, пред ним в кустах шумит
И брызжет мельница. Деревня, луг широкий,
А там счастливый дом… Туда душа летит,
Там не хладел бы я и в старости глубокой!

В 1842 г. поэт разобрал дом Энгельгардтов и по собственным чертежам и планам построил в Муранове новый дом для своей семьи – двухэтажный, деревянный, обложенный снаружи кирпичом. В нём до сегодняшнего дня сохранилась обстановка рабочего кабинета Е.А. Боратынского. В этом кабинете поэт готовил к изданию свою последнюю поэтическую книгу «Сумерки» (в 1842 г. она вышла в свет).

В 1843 году Е.А. Боратынский отправился с женой и старшими детьми в заграничное путешествие, из которого ему не суждено было вернуться. Поэт скоропостижно умер в Италии в 1844 г. от разрыва сердца.

В 1850 г. имение по разделу имущества между сёстрами А.Л. Боратынской и С.Л. Путятой отошло во владение к последней.

Для Путят Мураново всегда оставалось «страной поэта». Они бережно хранили мемории Боратынского, оставленные его вдовой в усадьбе. Главным образом, это предметы, связанные с литературным трудом и последним путешествием Евгения Абрамовича. Широкие литературные связи Н.В. Путяты определили круг его мурановских гостей. Здесь бывали: Н.В. Гоголь, С.Т. и К.С. Аксаковы, Е.П. Ростопчина, С.А. Соболевский, С.Д. Полторацкий. Н.В. Путята и сам имел непосредственное отношение к литературе – он автор целого ряда литературных и исторических статей и заметок. Его семья много заботилась о процветании мурановской усадьбы, большое внимание уделялось хозяйству, саду и цветникам.

В 1869 году единственная дочь Путят Ольга Николаевна (1840-1920) вышла замуж за Ивана Фёдоровича Тютчева (1846 - 1909), младшего сына поэта. С этой семьёй завершился усадебный период существования Муранова. Именно Ивану Фёдоровичу и его детям мы обязаны тем, что в Муранове было сосредоточено и бережно хранилось наследие Ф.И. Тютчева и других славных обитателей усадьбы. С 1874 г. сюда перевозились автографы, книги, портреты, личные вещи поэта и членов его семьи из Петербурга, Москвы и обветшавшего к концу XIX века Овстуга, родового имения Тютчевых в Орловской губернии. Своего рода домашним музеем Мураново стало ещё при жизни в усадьбе её последних владельцев.

В 1879 году И.Ф. Тютчев построил в Муранове для своей овдовевшей матери Эрнестины Фёдоровны флигель, куда она приезжала в летнее время. Здесь она готовила к печати посмертное собрание сочинений мужа, изданное в 1886 году. В Муранове неоднократно бывал Иван Сергеевич Аксаков (1823-1886), женатый на старшей дочери поэта Анне Фёдоровне (1829-1889). Он стал первым биографом Ф.И. Тютчева. После кончины И.С. Аксакова его вдова передала брату И.Ф. Тютчеву часть рукописей, книг и портретов мужа, а также обстановку его московского кабинета. В Муранове оказалось и наследие Николая Васильевича Сушкова (1796-1871), который был женат на Дарье Ивановне Тютчевой, сестре поэта. В  Москве, в доме Сушковых, жила Екатерина Фёдоровна Тютчева, младшая дочь поэта. Её сестра Дарья Фёдоровна Тютчева вместе с И.Ф. Тютчевым в 1900 году издала второе, дополненное, собрание сочинений отца. После смерти обеих сестёр в Мураново было доставлено множество портретов, документов, книг и вещей из принадлежавшей им усадьбы Варварино Владимирской губернии. Так семья И.Ф. и О.Н. Тютчевых оказалась хранительницей значительного наследия поэтов Ф.И. Тютчева и Е.А. Боратынского, а также лиц их родственного окружения. В настоящее время он являет собой редкий пример неразорённого родового гнезда, в котором семейные культурные традиции не прерывались и в музейный период.

В 1918 году О.Н. Тютчева, последняя владелица усадьбы, и её сын Н.И. Тютчев (1876 - 1949) приняли решение о передаче Муранова государству. В октябре 1918 года Регистрационная комиссия Отдела по делам музеев и охране памятников искусства и старины Наркомпроса выдала О.Н. Тютчевой охранную грамоту на усадьбу. Одновременно Василию Евгеньевичу Пигарёву (мужу внучки поэта Екатерины Ивановны) был выдан Мандат, по которому он назначался хранителем дома Тютчевых при сельце Мураново Дмитровского уезда.

Усадьба была объявлена музеем по декрету Народного Коммисариата по Просвещению от 13 декабря 1919 года (предполагалось, что это будет бытовой музей 1840-х гг. XIX века). Музей-усадьба «Мураново» имени поэта Ф.И. Тютчева был открыто 13 августа 1920 года. Первым его заведующим был назначен К.И. Барташевич, но его обязанности фактически исполнял внук поэта Н.И. Тютчев. В 1921 году в штате музея числилось 6 человек, вскоре это число сократилось до 4-х человек.

Постановлением Совнаркома от 20 августа 1922 г. «Мураново» было утверждено в сети учреждений Главнауки как музей-усадьба. С 9 февраля 1924 года его пожизненным хранителем и заведующим назначается Н.И. Тютчев, инициатор создания музея.В 1930-х гг. в штате музея официально появилась должность научного сотрудника, на которую был зачислен правнук поэта Тютчева К.В. Пигарёв. С самого начала существования музея интенсивную научную работу ведут сам Н.И. Тютчев и на добровольных началах его сёстры Е.И. Пигарёва и С.И. Тютчева, в частности, переводя и изучая обширный Мурановский архив.

К материалам музея постоянно обращаются известные литературоведы Г.И. Чулков, С.Н. Дурылин, Д. Благой и многие другие видные учёные того времени; несколько позже к ним присоединяются и зарубежные исследователи. Так Мурановский музей становится источниковедческой базой для изучения жизни и творчества Тютчева и Боратынского.

После смерти Н.И. Тютчева (1949 г.) директором музея стал К.В. Пигарёв, остававшийся на этом посту до 1980 г. Доктор филологических наук, он был известен как ведущий исследователь жизни и творчества Ф.И. Тютчева. Николай Иванович Тютчев пополнил мурановские собрания предметами из своей московской коллекции фарфора, стекла и других замечательных произведений искусства, которые безвозмездно были переданы им в музей. Немало ценнейших семейных реликвий было передано в дар музею и К.В. Пигарёвым.